[BOJ/백준] 정렬_ 2587번_ 퀵정렬(Quick Sort)

1. 문제 번호 2587

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 문제 풀이

 

 

한줄 평가

•   퀵 정렬(Quick Sort) : 대규모 데이터의 경우 적절하며 분할정복법을 사용하여 피벗인덱스를 활용

 

 

 

문제를 먼저 정확히 파악

 

•  

 

 

 

나의 문제풀이 방식 및 순서

 

 

1. 1. 퀵 정렬을 통해서 사용

 

3. 소스 인증

 

 

 

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

// The main method must be in a class named "Main".
class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int [] numAry = new int[5];
        int i = 0;
        
        while(i < 5){
            numAry[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
            i++;
        }
        quickSort(numAry, 0, 4);

        int sum_numAry = 0;
        int middle = numAry[2];
        for(int z = 0; z < numAry.length; z++){
            sum_numAry += numAry[z];
        }
        System.out.println(sum_numAry/5);
        System.out.println(middle);

        
    }
    public static void quickSort(int [] numAry, int start, int end){
        if(start>=end){
            return;
        }
        
        int pivotIndex = new Random().nextInt(end - start + 1) + start;
        swap(numAry, start, pivotIndex);

        int key = numAry[start];
        int i = start+1;
        int j = end;

        while(i <= j){
            while(i <= end && numAry[i] <= key){
                i++;
            }
            while(j > start && numAry[j] >= key){
                j--;
            }

            if(i > j){
                swap(numAry, start, j);
            }else {
                swap(numAry, i, j);
            }
            
        }
        quickSort(numAry, start, j-1);
        quickSort(numAry, j + 1, end);
    }
    public static void swap(int [] numAry, int start, int pivotIndex){
        int temp = numAry[start];
        numAry[start] = numAry[pivotIndex];
        numAry[pivotIndex] = temp;
    }
    
}

 

 

 

 

 

 

 

4.추가 개념

 

1. 알고리즘 개요:

 

•  분할: 배열을 반으로 나누어 더 이상 나눌 수 없을 때까지 반복합니다.
•   정렬 및 병합: 분할된 배열을 정렬하면서 병합합니다.

 

2. 작동 방식:

• 분할: 배열을 반으로 나누어 더 이상 나눌 수 없을 때까지 반복합니다.
  • 예: [3, 7, 8, 1, 5, 9, 7, 10, 2, 4] → [3, 7, 8, 1, 5], [9, 7, 10, 2, 4]
• 정렬 및 병합: 분할된 배열을 정렬하면서 병합합니다.
  • 예: [3, 7, 8, 1, 5]는 [3, 7, 8]과 [1, 5]로 나누어지고 각각 정렬 후 병합하여 [1, 3, 5, 7, 8]이 됩니다.
  • 같은 방식으로 [9, 7, 10, 2, 4]은 [2, 4, 7, 9, 10]으로 정렬됩니다.
  • 최종적으로 [1, 3, 5, 7, 8]과 [2, 4, 7, 9, 10]을 병합하여 [1, 2, 3, 4, 5, 7, 7, 8, 9, 10]이 됩니다.

3. 시간 복잡도:

• 평균: O(N log₂N)
• 최악: O(N log₂N)
• O(N log₂N)을 보장하는 알고리즘

 

4. 공간 복잡도:

• O(N) (추가적인 배열 공간 필요)

5. 특징:

• 안정성: 안정 정렬 (같은 값의 원소가 순서를 유지함)

 

 

 

 

1. 빅 오 표기법 개요:

• 데이터 원소 N개에 대한 알고리즘 단계 수 
  • O(1), O(2), O(3), O(4) 는 모두 데이터 원소가 증가하더라도 1,2,3,4 단계로 고정된 알고리즘 유형
• 데이터가 늘어날 때 단계 수가 어떻게 증가하는가?
  • O(N)은 데이터 원소가 증가할 때 단계 수가 비례(N개) 로 증가하는 알고리즘 유형
• 최악의 시나리오

 

2. 로그 log :

• 2를 몇 번 곱해야 N이 나올까? = log₂N
  
  • 2를 3번 곱하면 8이 나온다. log₂8 = 3
• 1이 될 때까지 N을 2로 몇 번 곱해야 할까? = log₂N

 

3. O(logN) == O(log₂N)

• 데이터가 두 배로 증가할 때마다 한 단계씩 증가하는 알고리즘
• 데이터 원소 N개가 있을때 알고리즘에서는 log₂단계가 걸린다.
  • 8개의 원소가 있을때 log₂8 는 3번의 단계를 거쳐야 한다. 

출처 : welloff_jj님의 hyeojung.log블로그

 

 

 

5. 참조 블로그

 

불편함을 느끼실 경우 연락 주시면 곧 바로 삭제하도록 하겠습니다.

 

 

 

 

https://youtu.be/O-O-90zX-U4?si=xzvKx12A-w_10F8u

 

https://velog.io/@on-n-on-turtle/%EB%88%84%EA%B5%AC%EB%82%98-%EC%9E%90%EB%A3%8C%EA%B5%AC%EC%A1%B0%EC%99%80-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EB%B9%85%EC%98%A4%ED%91%9C%EA%B8%B0%EB%B2%95